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レンジローバーを盗まれたけど、後部座席にあったiPhoneで取り戻すことに成功Tom-Style

6月15日（木）

この日は朝の最初の講演がMcMullenだったので朝から大学に出かけました。天気が良く朝から結構暑かったように思います。

C. McMullen, The shape of the moduli space of Riemann surfaces,

内容的には去年の秋の学会の時に広島大学で講演したのとほぼ同じでしたが、今回の講演の方が遙かに分かりやすかったように思います。moduli spaceの普遍被覆空間であるタイヒミュラー空間は、タイヒミュラー距離（＝小林距離）という完備な距離を持っているので、複素解析的にはmoduli spaceは「双曲的」と思える一方で、moduli spaceの"基本群"は写像類群であり、Dehn twistとして階数 3g-3 のAbel群を含んでいることから、(0から離れた)負曲率空間ではあり得ず、リーマン幾何的には「双曲的」とは思えないわけです。これをうまく説明しているのがGromovが提唱するKahler双曲的という概念で、McMullenはこれを"正則な方向には双曲的"というように表現していましたね。今回の講演の主定理はmoduli空間がこのKahler双曲的であるというGromovの予想を解いたというものでした。

N. J. Hitchin, The geometry of three-forms,